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y=f(x)是关于x=3对称的奇函数,f(1)=1,cosx-sinx=325

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:49:30
y=f(x)是关于x=3对称的奇函数,f(1)=1,cosx-sinx=
3
2
5
由题意cosx-sinx=
3
2
5,可得1-2cosxsinx=
18
25,可得sin2x=
7
25
又可得cos(x+
π
4)=

2
2(cosx−sinx)=
3
5

15sin2x
cos(x+
π
4)=
15×
7
25

3
5=7
又y=f(x)是关于x=3对称的奇函数,f(1)=1
∴f(7)=f(-1)=-f(1)=-1
故答案为-1