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高一数学 集合必记内容

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 05:54:44
高一数学 集合必记内容
不等式│x- (a+1)²/2│≤(a-1)²/2可化为
-(a-1)²/2≤x- (a+1)²/2≤(a-1)²/2
-(a-1)²/2 +(a+1)²/2≤x≤(a-1)²/2+ (a+1)²/2
2a≤x≤a²+1
∴A={x|2a≤x≤a²+1}
不等式x² - 3(a+1)x + 2(3a+1）≤ 0可化为
(x-2)[x-(3a+1)]≤0
①当a≤1/3时,3a+1≤2,
此时,集合B={x|3a+1≤x≤2},
要使A包含于B,
则有3a+1≤2a,且2≥a²+1,
得a= -1,
又a≤1/3,
∴a= -1；
②当a>1/3时,3a+1>2,
此时,集合B={x|2≤x≤3a+1},
要使A包含于B,
则有2≤2a,且3a+1≥a²+1,
得1≤a≤3,
又a>1/3,
∴1≤a≤3,
综上,a的取值范围是a= -1,或1≤a≤3.
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