(1-3/2*4)*(1-3/3*5)*(1-3/4*6)*(1-3/5*7)*...*(1-3/96*98)*(1-3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:36:45
(1-3/2*4)*(1-3/3*5)*(1-3/4*6)*(1-3/5*7)*...*(1-3/96*98)*(1-3/97*99)=?
(1-3/2×4)×(1-3/3×5)×(1-3/4×6)×(1-3/5×7)×……×(1-3/96×98)×(1-3/97×99)=
首先明白:
1-[3/n*(n+2)]=[n*(n+2)-3]/[n*(n+2)]
=[n^2+2n-3]/[n*(n+2)]
=[(n-1)*(n+3)]/[n*(n+2)]
=[(n-1)/n]*[(n+3)/(n+2)]
这里的n为从2开始的自然数
所以,上式
=[(1/2)*(5/3)]*[(2/3)*(6/5)]*[(3/4)*(7/6)]*……*[(94/95)*(98/97)]*[(95/96)*(99/98)]*[(96/97)*(100/99)]
然后将每一个中括号中前面一项均提出来,再将每一个中括号中的后一项提出来
=[(1/2)*(2/3)*(3/4)*……*(94/95)*(95/96)*(96/97)]*[(5/3)*(6/5)*(7/6)*……*(98/97)*(99/98)*(100/99)]
再每个中括号内隔项约分
=(1/97)*(100/4)
=25/97
首先明白:
1-[3/n*(n+2)]=[n*(n+2)-3]/[n*(n+2)]
=[n^2+2n-3]/[n*(n+2)]
=[(n-1)*(n+3)]/[n*(n+2)]
=[(n-1)/n]*[(n+3)/(n+2)]
这里的n为从2开始的自然数
所以,上式
=[(1/2)*(5/3)]*[(2/3)*(6/5)]*[(3/4)*(7/6)]*……*[(94/95)*(98/97)]*[(95/96)*(99/98)]*[(96/97)*(100/99)]
然后将每一个中括号中前面一项均提出来,再将每一个中括号中的后一项提出来
=[(1/2)*(2/3)*(3/4)*……*(94/95)*(95/96)*(96/97)]*[(5/3)*(6/5)*(7/6)*……*(98/97)*(99/98)*(100/99)]
再每个中括号内隔项约分
=(1/97)*(100/4)
=25/97
计算:(1-3/2*4)(1-3/3*5)(1-3/4*6)(1-3/5*7)……(1-3/96*98)(1-3/97*
1+2+3+4+5+6.+96+97+98+99
1/1*2*3*4+1/2*3*4*5+1*3*4*5*6+.+1/97*98*99*100
1+2-3+4-5+6-7+.+98-99+100
1+2-3+4-5+6-7+^+98-99+100
100+99-98-97+96+95-94-93+...+8+7-6-5+4+3-2-1
1+2+3+4+5+6+7+8.+95+96+97+98+99+100等于多少?
99+98+97-96-95-94+.+7-6-5-4-3-2-1简便计算
1+2+3+4+5+6+7+8.+95+96+97+98+99+100
99+98+97-96-95-94+……+7-6-5-4-3-2-1
99+98+97-96-95-94+...+7-6-5-4-3-2-1=
1+2+3+4+5+6+7+8.+95+96+97+98+99=?