摆长不同、周期相同的的单摆为什么拉离平衡位置的倾角不同?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/09 18:13:29

摆长不同、周期相同的的单摆为什么拉离平衡位置的倾角不同?
T = T0 * [ 1 + （sinθ)^2 + (sinθ)^4 + (sinθ)^6 + ……]
thank you

T0 = 2π √(L/g)
此单摆周期公式实际上是近似公式.摆角很小时,才会近似地成立.
更完整的公式是这样的：
T = T0 * [ 1 + （sinθ)^2 + (sinθ)^4 + (sinθ)^6 + ……]
其中 θ 为摆角的一半.
摆长不同时,T0 不同,为保证 T 相同,θ 必然不同.
楼主,你这个题目是什么阶段的题目?是面向高中生还是大学生?
那个复杂的公式需要到大学以后才能学到,而且应该是专门学物理的人才会学到.对于非物理类的大学生以及高中生而言,他们只需要知道单摆周期是摆长的函数,与摆角大小、摆球质量、摆线质量等几乎无关,也就是 T0 = 2π √(L/g) .但对于物理类的大学生而言,他们需要知道,T0 = 2π √(L/g)
只是一个近似的公式.在摆角很小时才近似成立.更严格的公式是：
T = T0 * [ 1 + （sinθ)^2 + (sinθ)^4 + (sinθ)^6 + ……]
其中 T0 = 2π √(L/g) .
这个公式的推导过程十分不简单.从这个公式可以看出,当摆角很小时,（sinθ)^2 很接近于0.(sinθ)^4 等等就更接近于0了.
楼主有不明白的请继续问.但我不明白的是,既然楼主问了这么一个问题,就应该已经知道了 T0 = 2π √(L/g) 只是一个近似公式,楼主也应该是个大学物理类的本科以上学历.

如图所示，有一个摆长为L的单摆，现将摆球A拉离平衡位置一个很小的角度，然后由静止释放，A摆至平衡位置P时，恰与静止在P处若单摆摆长不变,摆球质量增加为原来4倍,摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2,则单摆振动的频率和周期哪个改变了,那个回复力不是指向平衡位置吗?为什么单摆时回复力垂直于摆长,这方向并不指向平衡时小球的位置啊? 在驱动力相同时,摆长不同的两个单摆,一个共振,一个不共振,哪个振幅大? 单摆回复力方向为什么不是摆球与平衡位置时摆球的连线方向? 在单摆过程中,摆球在平衡位置时的加速度a=v^2/l(摆长) 单摆与摆钟的问题单摆的周期只与摆长与g有关那么不同大小的摆钟是如何制造出来的?难道不管钟多大摆锤都一样长么?还是不同如图所示，摆长为L的单摆，原来的周期为T．现在在悬点O的正下方A点固定一颗钉子，使OA=L3，令单摆由平衡位置向左摆动时单摆的周期为什么与摆角无关一个摆长为l的单摆,将小球拉离竖直方向θ角后,它在水平面内做匀速圆周运动,问他的运动周期是多少～单摆实验关于密度不同的摆球单摆的摆长为L,摆球质量为m,振动时最大摆角为θ,则单摆振动的机械能为___,摆球在平衡位置时的速率为____