作业帮急求因式分解两个三次方程,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 07:45:22
急求因式分解两个三次方程,
1）x^3-2x+6=0
2)x^2-2x+1=0
1）x^3-2x+6=0
2)x^2-2x+1=0
1.
x³-2x+6=0
x³+8-2x-2=0
(x+2)(x²-2x+4)-2(x+2)=0
(x+2)(x²-2x+4-2)=0
(x+2)(x²-2x+2)=0
x²-2x+2=(x-1)²+1恒>0,因此只有x+2=0
x=-2
2.
这是个二次方程啊.
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x=1
如果是x³-2x+1=0
x³-x²+x²-x-x+1=0
x²(x-1)+x(x-1)-(x-1)=0
(x-1)(x²+x-1)=0
(x-1)[(x+1/2)²-5/4]=0
(x-1)[x+(1+√5)/2][x+(1-√5)/2]=0
x=1或x=-(1+√5)/2或x=(√5-1)/2
再问： 不好意思第二个打错了 谢谢~
再答： 别客气，呵呵。我已经按最高次幂3次解答了。
x³-2x+6=0
x³+8-2x-2=0
(x+2)(x²-2x+4)-2(x+2)=0
(x+2)(x²-2x+4-2)=0
(x+2)(x²-2x+2)=0
x²-2x+2=(x-1)²+1恒>0,因此只有x+2=0
x=-2
2.
这是个二次方程啊.
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x=1
如果是x³-2x+1=0
x³-x²+x²-x-x+1=0
x²(x-1)+x(x-1)-(x-1)=0
(x-1)(x²+x-1)=0
(x-1)[(x+1/2)²-5/4]=0
(x-1)[x+(1+√5)/2][x+(1-√5)/2]=0
x=1或x=-(1+√5)/2或x=(√5-1)/2
再问： 不好意思第二个打错了 谢谢~
再答： 别客气，呵呵。我已经按最高次幂3次解答了。