作业帮中心对称与轴对称
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 13:06:49
已知点D在AC上，三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形，点M为EC中点，将三角形绕A逆时针旋转45度，求证三角形BMD为等腰直角三角形，若将三角形ADE逆时针旋转135度时，三角形BMD是等腰直角三角形吗？若将三角形ADE绕A点任意旋转一定角度时，三角形BMD是等腰直角三角形还成立吗
解题思路： 1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出BM=EN=MC，DM=EM=MC，然后根据等边对等角的性质可以证明∠BMD=90°，所以△BMD为等腰直角三角形； （2）延长DM交BC于N，先根据∠EDB=∠ABC=90°证明ED∥BC，然后根据两直线平行，内错角相等求出∠DEM=∠MCN，从而证明△EDM与△MNC全等，根据全等三角形对应边相等可得DM=MN，然后即可证明BM⊥DM，且BM=DM．
解题过程：
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最终答案：略
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