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下列结论中,错用均值不等式作依据的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 13:59:31
下列结论中,错用均值不等式作依据的是(  )

A.a为正数,则(
a
2
+
2
a
)(a+
1
a
)≥4
A.
a
2+
2
a≥2,当且仅当a=2时取等号,a+
1
a≥2当且仅当a=1时取等号,前后两个a的取值不一致,故等号不成立,因此不正确.
B.∵x,y均为正数,∴
x
y+
y
x≥2,当且仅当x=y=1时取等号,故成立;
C.∵x>1,∴lgx>0,lgx+
1
lgx≥2,当且仅当lgx=1,即x=10时取等号,故正确;
D.
x2+2

x2+1=
x2+1+
1

x2+1≥2,当且仅当x=0时取等号,故正确.
故选A.