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证明1+（1/2）的平方+（1/3）的平方+……=兀的平方/6

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 01:12:23
证明1+（1/2）的平方+（1/3）的平方+……=兀的平方/6
将f（x）=x^2 在[-1,1]上展成傅里叶级数
在[-1,1]上
x^2=1/3+4/π^2*sum[(-1)^n*1/n^2*cos(nπx)]
(n=1 到无穷)
令x=1
可得sum[1/n^2] (n=1 到无穷)=π^2/6
这个证明需要你会傅里叶级数的展开
（2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方） (1的平方)-(2的平方)+(3的平方)-(4的平方)+(5的平方)-(6的平方)+ … -（100的平方）+（101的 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+……101的平方 =（） （1的平方+3的平方+5的平方+7的平方+……+99的平方）-（2的平方+4的平方+6的平方+8的平方+……+100的平 (1的平方+3的平方+5的平方+…+99的平方)-(2的平方+4的平方+6的平方+…+100的平方) 计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方 1的平方+3的平方+5的平方+...+99的平方）*（2的平方+4的平方+6的平方+...+100的平方）等于多少? (2的平方+4的平方+6的平方+...+2006的平方)-(1的平方+3的平方+5的平方+...+2005的）平方 用数学归纳法证明：1的平方+2的平方+3的平方+…+n的平方=n(n+1)(2n+1)/6 （求1平方-2平方+3平方-4平方+ +2011平方-2012平方+2013平方）除以2017的余数 证明1的平方+2的平方 +3的平方+4的平方+5的平方+…+n的平方=6分之1n(n+1)(2n+1) S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数