3.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B(1)求证:AB⊥B1C1 (2)当AA1:第

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 07:54:09

3.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B(1)求证:AB⊥B1C1 (2)当AA1:第一问一定要有完整的解
3.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B（1）求证：AB⊥B1C1 (2)当AA1:AB为多少时,直线AB1与A1C垂直?
第二问不会就算了

(1).证明：
∵平面ABC⊥平面ABB1A1,平面A1BC⊥平面ABB1A1
∴如果平面ABC和平面A1BC相交,则交线⊥平面ABB1A1
即BC⊥平面ABB1A1
∵BC//B1C1
∴B1C1⊥平面ABB1A1
∴B1C1⊥AB
(2).
∵BC⊥平面ABB1A1
∴A1C在平面ABB1A1的投影为A1B
∴只要A1B⊥A1C,则AB1⊥A1C .3垂线定理
∵侧面ABB1A1为矩形
∴对角线A1B和AB1相互平分
又∵对角线A1B和AB1相互垂直
∴四边形ABB1A1为菱形
∴四边形ABB1A1为正方形
∴AA1：AB=1：1
即当AA1:AB为1：1时,直线AB1与A1C垂直

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的第4题.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AC,点D为AA1的中点 ,求证,平面B1DC⊥平面B 三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，直线A1C与底面成60°角，AB=BC=CA=2，AA1=A 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为A1C1和BC的中点.求证EF‖平面AA1B1B 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角 ABC=90°AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1侧面AA1B1B的对角线在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AD⊥平面A1BC,其垂足D落在直线A1B上．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．求证：（2014•江西二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=2AB=2，且BC1⊥A1C．如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,（1）求证：AC⊥B 如图,直三棱柱ABC–A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点(1)证明BC1//平面A1CD(2)设AA1=AC 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号3,∠ABC=60°,证明：AB⊥A1C