作业帮求检查，谢谢老师
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 07:46:39
解题思路： 欲证平面MNP∥平面A1BD，先证线面平行，连接B1D1，根据面面平行的判定定理可知，先证PN∥平面A1BD，MN∥平面A1BD，即可．
解题过程：
分析：欲证平面MNP∥平面A1BD，先证线面平行，连接B1D1，根据面面平行的判定定理可知，先证PN∥平面A1BD，MN∥平面A1BD，即可．
证明：连接B1D1，∵P、N分别是D1C1、B1C1的中点，
∴PN∥B1D1．又B1D1∥BD，
∴PN∥BD．又PN不在平面A1BD上，
∴PN∥平面A1BD．
同理，MN∥平面A1BD．又PN∩MN=N，
∴平面PMN∥平面A1BD．
评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力
祝学习进步！
最终答案：略
解题过程：
分析：欲证平面MNP∥平面A1BD，先证线面平行，连接B1D1，根据面面平行的判定定理可知，先证PN∥平面A1BD，MN∥平面A1BD，即可．
证明：连接B1D1，∵P、N分别是D1C1、B1C1的中点，
∴PN∥B1D1．又B1D1∥BD，
∴PN∥BD．又PN不在平面A1BD上，
∴PN∥平面A1BD．
同理，MN∥平面A1BD．又PN∩MN=N，
∴平面PMN∥平面A1BD．
评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力
祝学习进步！
最终答案：略