求极值（用二阶导数判别）y=2e^x+e^-x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:18:40

y=2e^x+e^(-x)
y'=2e^x-e^(-x)
y''=2e^x+e^(-x)
令y‘=0
则2e^x=e^(-x)
x+ln2=-x
x=-(1/2)ln2
x=-(1/2)ln2时,y''=2√2>0
∴此时,y有极小值
将x=-(1/2)ln2代入y=2e^x+e^-x,得y=2√2
∴当x=-(1/2)ln2时,y取极小值2√2
再问：请问x+ln2=-x 这个是怎么得出来的，看不明白
再答： 2e^x=e^(-x) ln[2e^x]=ln[e^(-x)] x+ln2=-x

用二阶导数求y=2e^x+e^负x.的极值, 求y=e^（2x）+e^（-2x）导数求函数f(x,y)=e^x(x+2y+y^2)的极值 y=（e^x+2x）/x的导数求导数.高中数学求f(x)=(2x-x^2)e^x的导数并求极值求y=(x+lnx)/(x+e^x)的导数求函数的导数y=e^2^x 求y=e^2x乘以cos3x的导数求y=e^-3x^2的导数 y=sin（e^-x）求函数的导数求y=x-ln(2e^x+1+√(e^2x+4e^x+1))的导数求函数y=(2x的平方-3x)e的x次方的极值