作业帮关于命题的否定的疑问
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 21:44:19
解题思路： 从定义上，区分“命题的否定”与“否命题”的区别。掌握全称命题、特称命题以及这种命题的否定的结构。
解题过程：
辨析：命题的否定，是不否定条件而只否定结论（所以，“命题”与“命题的否定”的真假性必定是相对立的——一真一假）， 但是，对于形如“
”的命题，你如果机械地认为“
”是条件、“ ”是结论的话，则就是错误的了。 此命题的完整叙述是：对任意的
，都有（满足）
， （此命题的结论必须是针对全部的x而言的） 它的否定应该是： “对任意的，不都有（满足）”， 即 在M中，有不满足的x ， 即 存在，使得 
例如：命题p：“所有的素数都是奇数”， P的否定： “不是‘所有素数都是奇数’”， 即 所有素数不都是奇数， 即 存在不是奇数的素数， 即 （至少）存在一个素数不是奇数。 全称命题（∀a，都b）的否定是特称命题（∃a，不b）。 命题的否命题，是将条件、结论都否定，仍然作为条件、结论而得到的命题 将命题“对任意的，都有（满足）”写成“若…则…”形式为： 若 ， 则 一定满足， 它的否命题是：若 
，则 不一定满足 . （原命题与它的否命题的真假性，没有必然的关系）。 你举的例子：p：对任意
，都有
（这是一个真命题） p的否定是： 对任意，不都有， 即：存在，满足
（这是一个假命题） p的通俗语言叙述是：任何实数的平方都是非负数。. 不知道你现在是否已经学习了“复数”的内容，还没学到的话，我们只能在实数范围内研究上述的命题p， 那么，p的“若…则…”叙述方式是： 若一个实数（t）是某个实数（x）的平方，则这个数（t）≥0， p的否命题是：若一个数（t）不是实数的平方，则这个数（t）＜0【在实数范围内，这也是一个真命题】。 
关于这种“全称命题”或“特称命题”，我认为弄清“命题的否定”是重点。而研究它的“逆命题”、“否命题”（我认为是没多大意义的事——我也很讨厌做这样的题——有时候很别扭，把握不准）。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
辨析：命题的否定，是不否定条件而只否定结论（所以，“命题”与“命题的否定”的真假性必定是相对立的——一真一假）， 但是，对于形如“”的命题，你如果机械地认为“”是条件、“ ”是结论的话，则就是错误的了。 此命题的完整叙述是：对任意的，都有（满足）， （此命题的结论必须是针对全部的x而言的） 它的否定应该是： “对任意的，不都有（满足）”， 即 在M中，有不满足的x ， 即 存在，使得 例如：命题p：“所有的素数都是奇数”， P的否定： “不是‘所有素数都是奇数’”， 即 所有素数不都是奇数， 即 存在不是奇数的素数， 即 （至少）存在一个素数不是奇数。 全称命题（∀a，都b）的否定是特称命题（∃a，不b）。 命题的否命题，是将条件、结论都否定，仍然作为条件、结论而得到的命题 将命题“对任意的，都有（满足）”写成“若…则…”形式为： 若 ， 则 一定满足， 它的否命题是：若 ，则 不一定满足 . （原命题与它的否命题的真假性，没有必然的关系）。 你举的例子：p：对任意，都有（这是一个真命题） p的否定是： 对任意，不都有， 即：存在，满足（这是一个假命题） p的通俗语言叙述是：任何实数的平方都是非负数。. 不知道你现在是否已经学习了“复数”的内容，还没学到的话，我们只能在实数范围内研究上述的命题p， 那么，p的“若…则…”叙述方式是： 若一个实数（t）是某个实数（x）的平方，则这个数（t）≥0， p的否命题是：若一个数（t）不是实数的平方，则这个数（t）＜0【在实数范围内，这也是一个真命题】。 关于这种“全称命题”或“特称命题”，我认为弄清“命题的否定”是重点。而研究它的“逆命题”、“否命题”（我认为是没多大意义的事——我也很讨厌做这样的题——有时候很别扭，把握不准）。 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略