作业帮关于垂直平分线
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 11:25:23
解题思路： 要想证明D在线段AC的垂直平分线上，就要求证AD＝AC,因为等腰三角形底边上的高垂直平分底边。因为BC＞BA 故可以在BC上取一点E，使得AB=BE，求证△ABD≌ △DBE；再根据已知条件求证AD＝DE＝DC.
解题过程：
证明：因为BC＞BA 故可以在BC上取一点E，使得AB=BE
又BD平分∠ABC 即∠ABD=∠DBE
又BD公用
故△ABD≌ △DBE
得到AD=DE ∠BAD=∠BED
又∠A+∠C=180° ∠BED+∠DEC=180°
故∠DEC=∠BED
所以DE=DC
又AD=DE
得AD=DC
即D在线段AC的垂直平分线上
解题过程：
证明：因为BC＞BA 故可以在BC上取一点E，使得AB=BE
又BD平分∠ABC 即∠ABD=∠DBE
又BD公用
故△ABD≌ △DBE
得到AD=DE ∠BAD=∠BED
又∠A+∠C=180° ∠BED+∠DEC=180°
故∠DEC=∠BED
所以DE=DC
又AD=DE
得AD=DC
即D在线段AC的垂直平分线上