作业帮（2006•茂名）先阅读，再填空解题：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/05 06:21:06
（2006•茂名）先阅读，再填空解题：
（1）方程：x2-x-12=0的根是：x1=-3，x2=4，则x1+x2=1，x1•x2=-12；
（2）方程2x2-7x+3=0的根是：x1=
（1）方程：x2-x-12=0的根是：x1=-3，x2=4，则x1+x2=1，x1•x2=-12；
（2）方程2x2-7x+3=0的根是：x1=
| 1 |
| 2 |
（2）2x2-7x+3=0．
（2x-1）（x-3）=0．
∴x1=
1
2，x2=3，则x1+x2=
7
2，x1•x2=
3
2．
（3）x2-3x+1=0．
（x-
3−
5
2）（x-
3+
5
2）=0．
∴x1=
3−
5
2，x2=
3+
5
2．
x1+x2=3，x1x2=1．
猜想：x1+x2=-
n
m，x1x2=
p
m．
∵一元二次方程mx2+nx+p=0（m≠0，且m，n，p为常数）的两实数根是：
x1=
−n+
n2−4mp
2m，x2=
−n−
（2x-1）（x-3）=0．
∴x1=
1
2，x2=3，则x1+x2=
7
2，x1•x2=
3
2．
（3）x2-3x+1=0．
（x-
3−
5
2）（x-
3+
5
2）=0．
∴x1=
3−
5
2，x2=
3+
5
2．
x1+x2=3，x1x2=1．
猜想：x1+x2=-
n
m，x1x2=
p
m．
∵一元二次方程mx2+nx+p=0（m≠0，且m，n，p为常数）的两实数根是：
x1=
−n+
n2−4mp
2m，x2=
−n−