若方程x^2+6x+m^2=0的左边是完全平方式,则m的值为什么是±3?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 12:14:02

若方程x^2+6x+m^2=0的左边是完全平方式,则m的值为什么是±3?
如果m=-3,6x不会变成-6x吗？为什么？

左边配方=(x+3)^2+m^2-9
完全平方式,即m^2-9=0,m=正负3
m是常数项,它的值和一次项的系数没有关系
再问：第一步不太明白...谢谢
再答：完全平方式(x+b)^2展开=x^2+2bx+b^2,发现一次项系数的特点了吗？把一次项系数除以2，就是括号里的常数项,题中就是6/2=3，所以可以配成(x+3)的形式，先把常数项扔掉，剩下x^2+6x,而(x+3)^2=x^2+6x+9,比x^2+6x多了9 ，所以要再减去9，所以原式就变成了(x+3)^2+m^2-9 对任意二次函数ax^2+bx+c来说，都可以配成完全平方式+常数项的格式 ax^2+bx+c=a(x^2+b/a*x+c/a)=a[(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a^2]

若方程4x-(m-2)x+1=0的左边是一个完全平方式,则m的值是( ) 若方程4x2-（m-2）x+1=0的左边是一个完全平方式，则m的值是______．如果mx+2(3-2m)x+3m-2=0(m不等于0)的左边是一个关于x的完全平方式.则m等于( ) 若方程4x平方-(m+2)x+1=0的左边可以写成一个完全平方式,则m的值为如果关于x的方程 2x²-（m-3）x+2=0的左边可以写成一个完全平方式则m值如果2x^2+4(3-2m)+2(3m-2)=0的左边是一个关于x的完全平方式,则m等于 mx·2+2(3-2m)x+3m-2=0的左边是一个关于x的完全平方式则m等于? 已知:等式4x^2-4x+n=1-m的左边是一个完全平方式,且该关于X的方程有实数解若x的平方+2(m-3)x+16shi是完全平方式则m的值等于若x平方+2（m+3）x+16是完全平方式,则m的值等于如果mx^2+2(3-2m)x+3m-2=0(m不等于0)的左边是一个关于X的完全平方式,则M=? 若多项式x^2+(m+3)x+4是完全平方式,则m的值是