x3+6xy+y3 =x3+y3+6xy =(x+y)(x2-xy+y2)+6xy 为什么x3+y3+6xy可以化成(x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 21:09:48

x3+6xy+y3 =x3+y3+6xy =(x+y)(x2-xy+y2)+6xy 为什么x3+y3+6xy可以化成(x+y)(x2-xy+y2)+6xy请为我解释一下
恕我浅薄，

就是x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)
x³+y³
=x³+x²y-x²y-xy²+xy²+y³
=x²(x+y)-xy(x+y)+y²(x+y)
=(x+y)(x²-xy+y²)
这是一个公式,叫立方和公式,可以直接使用

推导公式：（x+y）（x2-xy+y2）=x3+y3．求函数的极值：f(x,y)=x3+8y3-6xy+5 已知x+y=10,xy=24,求x3+y3-x2y-xy2的值解方程组xy(x+y)=30 x3+y3=35 x+xy+y=0 x3+x3y3+y3=12 三是次数、求解方程组已知x+y=1，求x3+y3+3xy的值．已知x+y=1，则代数式x3+3xy+y3的值是______．求函数f(x,y)=x3-y3+3xy的极值求函数f(x,y)=x3+y3-3xy的极值已知X+Y=1,求X3次方+Y3次方+3XY的值已知x3+y3+3xy=1,求x+y的值已知x3＋y3＝（x＋y）（x2－xy＋y2）称为立方和公式,x3－y3＝（x－y）（x2＋xy＋y2）称为立方差公式,