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二次函数过(1,4)(-1,-1)(2,-1)求解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:45:18
二次函数过(1,4)(-1,-1)(2,-1)求解析式
设二次函数解析式为y=ax²+bx+c
将点的坐标代入
a+b+c=4(1)
a-b+c=-1(2)
4a+2b+c=-1(3)
(1)-(2)
2b=5
b=5/2
则a+c=3/2
将a+c=3/2和b=5/2代入(3)
3a+2b+a+c=-1
3a+5+3/2=-1
3a=-15/2
a=-5/2
c=3/2+5/2=4
所以y=-5/2x²+5/2x+4