作业帮假期5
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 02:02:02
解题思路： 证明三角形全等可得结论
解题过程：
1、证明：
延长CD交AE于F，
∵AB=CB，∠ABE=∠CBD=90°，BE=BD，
∴△ABE≌△CBD，∴AE=CD，∠BAE=∠BCD，
∵∠BAE+∠AEB=90°，∴∠BCD+∠AEB=90°
∴∠CFE=90°
∴CF⊥AE，即AE⊥CD。
2、结论仍然成立。
证明：
设CD交AE于F，
∵∠EBD=∠ABC=90°，∴∠EBD+∠ABD=∠ABC+∠ABD
∴∠DBC=∠EBA，
又∵AB=CB， BE=BD，
∴△ABE≌△CBD，∴AE=CD，∠BAE=∠BCD，
∴∠CAF+∠ACF=∠BAC+∠BAE+∠ACB-∠BCD=∠BAC+∠ACB=90°
∴∠CFE=90°
∴AE⊥CD。
最终答案：略
解题过程：
1、证明：
延长CD交AE于F，
∵AB=CB，∠ABE=∠CBD=90°，BE=BD，
∴△ABE≌△CBD，∴AE=CD，∠BAE=∠BCD，
∵∠BAE+∠AEB=90°，∴∠BCD+∠AEB=90°
∴∠CFE=90°
∴CF⊥AE，即AE⊥CD。
2、结论仍然成立。
证明：
设CD交AE于F，
∵∠EBD=∠ABC=90°，∴∠EBD+∠ABD=∠ABC+∠ABD
∴∠DBC=∠EBA，
又∵AB=CB， BE=BD，
∴△ABE≌△CBD，∴AE=CD，∠BAE=∠BCD，
∴∠CAF+∠ACF=∠BAC+∠BAE+∠ACB-∠BCD=∠BAC+∠ACB=90°
∴∠CFE=90°
∴AE⊥CD。
最终答案：略