作业帮图像对称
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 05:44:12
为什么函数图像关于x轴对称时a、b、c符号不变？关于y轴对称时b符号变，其他不变？
解题思路： 利用函数图像和函数的解析式直观反映。
解题过程：
呵呵，你的题目打的有点问题吧？是不是想问二次函数的图像吧？
这个实际上很好理解，只要你画出一个直角坐标系后，参照点的对称点的情况就可以发现问题了。对于一个二次函数的图像抛物线而言，如果是关于X轴对称，那么a、b、c的值都会改变；而如果是关于Y轴对称的话，那么a、c的值不变，而b的值变为原来的相反数了。对于二次函数的问题最好是结合数形结合，这样就很直观了。比如吧，二次函数y=x2-2x-1=(x-1)2-2，它的对称轴是x=1，顶点坐标为（1，-2），如果是关于X轴对称的话，那么这个抛物线的解析式就变为y=-(x-1)2+2=-x2+2x+1，显然a、b、c的值都改变了。而它关于Y轴对称的图像的解析式为y=(x+1)2-2=x2+2x-1，显然只有b的值改变了。
如对解答还有疑问，可在下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快回复你的，感谢你的配合。祝你学习进步，生活愉快。
最终答案：略
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呵呵，你的题目打的有点问题吧？是不是想问二次函数的图像吧？
这个实际上很好理解，只要你画出一个直角坐标系后，参照点的对称点的情况就可以发现问题了。对于一个二次函数的图像抛物线而言，如果是关于X轴对称，那么a、b、c的值都会改变；而如果是关于Y轴对称的话，那么a、c的值不变，而b的值变为原来的相反数了。对于二次函数的问题最好是结合数形结合，这样就很直观了。比如吧，二次函数y=x2-2x-1=(x-1)2-2，它的对称轴是x=1，顶点坐标为（1，-2），如果是关于X轴对称的话，那么这个抛物线的解析式就变为y=-(x-1)2+2=-x2+2x+1，显然a、b、c的值都改变了。而它关于Y轴对称的图像的解析式为y=(x+1)2-2=x2+2x-1，显然只有b的值改变了。
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最终答案：略