作业帮奇
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 11:40:35
解题思路： 利用化归基本量求出公差和首项，求出an的通项公式，然后利用裂项法求bn的前n项和
解题过程：
a3=7，a5+a7=26
a5+a7=26=2a6
a6=13
所以
d=(13-7)/(6-3)=2
an=a3+(n-3)d
=7+2(n-3)
=2n+1
bn=1/[(2n+1)²-1]=1/(2n+1-1)(2n+1+1)=1/[2n(2n+2)]
Tn=b1+b2+....+bn
=1/2×4＋1/4×6＋1/6×8＋....+1/[2n(2n+2)]
=1/2[1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+....+1/2n-1/(2n+2)]
=1/2(1/2-1/(2n+2))
=1/2×n/(2n+2)
=n/(4n+4)
解题过程：
a3=7，a5+a7=26
a5+a7=26=2a6
a6=13
所以
d=(13-7)/(6-3)=2
an=a3+(n-3)d
=7+2(n-3)
=2n+1
bn=1/[(2n+1)²-1]=1/(2n+1-1)(2n+1+1)=1/[2n(2n+2)]
Tn=b1+b2+....+bn
=1/2×4＋1/4×6＋1/6×8＋....+1/[2n(2n+2)]
=1/2[1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+....+1/2n-1/(2n+2)]
=1/2(1/2-1/(2n+2))
=1/2×n/(2n+2)
=n/(4n+4)