作业帮如图,在三角形ABC中,角ABC,角ACB的外角平分线交于点D.求证：点D在角A的平分线上.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 10:41:33
如图,在三角形ABC中,角ABC,角ACB的外角平分线交于点D.求证：点D在角A的平分线上.
证明：过点D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,DG⊥BC于G
∵DE⊥AB,DG⊥BC,BD平分∠CBE
∴DE＝DG
∵DF⊥AC,DG⊥BC,CD平分∠BCF
∴DF＝DG
∴DE＝DF
∴AD平分∠BAC
∴点D在∠A的平分线上
数学辅导团解答了你的提问,
再问： 因为。。。。。。。（ ）理由，谢谢
再答： ∵DE⊥AB，DG⊥BC，BD平分∠CBE（已知） ∴DE＝DG（角平分线性质） ∵DF⊥AC，DG⊥BC，CD平分∠BCF（已知） ∴DF＝DG（角平分线性质） ∴DE＝DF（等量代换） ∴AD平分∠BAC（角平分线性质） ∴点D在∠A的平分线上
∵DE⊥AB,DG⊥BC,BD平分∠CBE
∴DE＝DG
∵DF⊥AC,DG⊥BC,CD平分∠BCF
∴DF＝DG
∴DE＝DF
∴AD平分∠BAC
∴点D在∠A的平分线上
数学辅导团解答了你的提问,
再问： 因为。。。。。。。（ ）理由，谢谢
再答： ∵DE⊥AB，DG⊥BC，BD平分∠CBE（已知） ∴DE＝DG（角平分线性质） ∵DF⊥AC，DG⊥BC，CD平分∠BCF（已知） ∴DF＝DG（角平分线性质） ∴DE＝DF（等量代换） ∴AD平分∠BAC（角平分线性质） ∴点D在∠A的平分线上
如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的补角的平分线交于点D,请说明点D在角BAC的补角的平分线上
如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的外角平分线交于点D,则角D等于多少?
已知如图三角形abc的外角角dac,角ace的平分线交于点p求证点p在角b的平分线上
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A= ______
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A=_____
已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上
如图,已知：在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点D,试猜想角D与角A的关系
已知,如图,三角形ABC的角平分线AD与BE交于点I,求证：点I在角ACB的平分线上
已知：如图,三角形ABC的两个外角：角EBC,角FCB的角平分线相交于P点,求证点P在角A的平分线上.
如图,在三角形ABC中,角A=60° 若角ABC和角ACB外角平分线交点于点D,求角BDC的度数
如图,在三角形abc中,角abc的平分线和ACE的角平分线交于点d,求证角d等于1/2,角a