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奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数,则f(1)=1,则f(8)+f(9)=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/25 20:41:31
奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数,则f(1)=1,则f(8)+f(9)=
这是个周期函数
由题目
“奇函数f(x)
f(x+2)为偶函数 x∈R”
可知f(a+2)=f(-a+2),f(a+2)=-f(-a-2),可知f(8)=f(-4)=-f(4)=f(0)
因为奇函数f(x)定义域为R,所以f(0)=0
所以f(8)=0
同理可以推出f(9)=f(1)=1
所以
f(8)+f(9)=1
还有不懂的可以问我