课程表中有数 理 化三门理科课.还有三门文科课,则在课程表的相邻理科课之间至多间隔一节文科课的概率是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:27:21
课程表中有数 理 化三门理科课.还有三门文科课,则在课程表的相邻理科课之间至多间隔一节文科课的概率是?
三门理科课排列,这三门课中间存在两个空,在两个空中,
若每个空各插入1节文科课,则排法种数为 A 33(理) A 23(文) C 12 (另一节文科课排在首还是尾)=72,
若两个空中只插入1节文科课,则排法种数为A 33(理) C12(两个空里的哪一个)×3(文文理文理理,文理文理理文,理文理理文文)×A 33 (文)=216,
若三门理科课相邻排列,则排法种数为A 33 A 44(三门理科课看做一个整体) =144,
而所有的排法共有A 66 =720种,
故在课程表的相邻理科课之间至多间隔一节文科课的概率是 (72+216+144)÷ 720 =3/5 ,
故答案为 3 /5 .
再问: 帮忙坐坐后面两道,谢谢了
若每个空各插入1节文科课,则排法种数为 A 33(理) A 23(文) C 12 (另一节文科课排在首还是尾)=72,
若两个空中只插入1节文科课,则排法种数为A 33(理) C12(两个空里的哪一个)×3(文文理文理理,文理文理理文,理文理理文文)×A 33 (文)=216,
若三门理科课相邻排列,则排法种数为A 33 A 44(三门理科课看做一个整体) =144,
而所有的排法共有A 66 =720种,
故在课程表的相邻理科课之间至多间隔一节文科课的概率是 (72+216+144)÷ 720 =3/5 ,
故答案为 3 /5 .
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