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在三角形ABC中,TgA=1/2,cosB=3*根号10/10,如最长边为1,最短的边是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 15:15:06
在三角形ABC中,TgA=1/2,cosB=3*根号10/10,如最长边为1,最短的边是多少
tgA=1/2
sinA=√5/5
cosA=2/√5
sinB=√10/10
cosB=3/√10
sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=√2/10+6√2/10=7√2/10
根据正弦定理、大角对大边得到
C=1
c/sinC=b/sinB
所以最短边b=√5/7