大学数学一节微分方程求啊

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:56:19

大学数学一节微分方程求啊

∵xdy+2ydx=0
==>xdy=-2ydx
==>dy/y=-2dx/x
==>ln│y│=-2ln│x│+ln│C│ (C是常数)
==>y=C/x^2
∴原方程的通解是y=C/x^2
∵y(2)=1,则代入通解,得1=C/2^2
==>C=4
∴原方程满足所给初始条件的特解是y=4/x^2.

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