作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=a^(x+k)(a>0且a≠1)的图像过点(1,1),其反函数f-1(x)的图像过点P(4,3)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:23:59
已知函数f(x)=a^(x+k)(a>0且a≠1)的图像过点(1,1),其反函数f-1(x)的图像过点P(4,3)
(1)求函数f(x)和f-1(x)
反函数过P
则f(x)过(3,4)
等于
1=a^(1+k),所以1+k=0,k=-1
4=a^(3+k)=a²
a=2
所以
f(x)=2^(x-1)
y=f(x)=2^(x-1)
两边乘2
2^x=2y
x=log2(2y)
所以f-1(x)=log2(2x)