来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 00:03:10
已知：如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AE=AB，EF⊥AC，交BC于F。求证：BF=EC
解题思路： 结合三角形全等进行证明
解题过程：
证明：
连接AF，∵EF⊥AC，∠B＝90°，∴△AEF和△ABF都是直角三角形，
∵AE＝AB，AF＝AF，∴△AEF≌△ABF，∴EF＝BF
由正方形ABCD可得∠ACB＝45°，又EF⊥AC，∴∠CFE＝45°
∴∠ACB＝∠CFE，∴EC＝EF，∴BF＝EC。
最终答案：略
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