匀速圆周运动过最高点与过最低点问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/10 07:03:45

匀速圆周运动过最高点与过最低点问题
我想分别知道：用绳子（还有杆子）拉球做匀速圆周运动过最高点与过最低点的受力分析或方程

你说的最高点最低点这类问题肯定是在竖直平面内,因为机械能守恒,不可能是匀速的,只是普通的圆周运动.
绳子拉球做圆周运动,最低点收到拉力T1,重力mg,合外力提供向心力.此时速度v1.
有T1-mg=mv1²/L,可以求得此时T1的大小.（一般题目都是求T1的大小,还可能问会不会拉断绳子,也是求T1大小.）
绳子在最高点处,速度达到一定值时才能保持圆周运动.设此时速度v2.如果v2太小,重力大于该速度下做匀速圆周运动的向心力,在到达最高处之前绳子就会松弛物体做斜抛.临界条件时,重力正好提供向心力,绳子无拉力.
mg=mv2²/L v2=√（Lg）,所以最高点速度至少为√（Lg）（题目经过需要先求出这个速度再求其它东西.）
杆拉球的运动跟绳子类似,在最低点处相同,再最高点处不同点时杆不会松弛,到达最高点处0速度也行.杆对小球的作用力有可能是竖直向上也有可能是竖直向下.
一般我们假设向上,与重力两个合外力提供向心力.
有mg-F=mv²/L F=mg-mv²/L
当F的值为正数时,方向竖直向上；为负数时,表示方向竖直向下.
再问：请问怎样判断是F-mg,还是mg-F，大的减小的？不明白~~
再答：向心力方向指向圆心…… 简单地讲，等式左边写合外力方程，指向圆心的是正的，背离圆心的是负的；等式右边的写向心力公式mv²/R。比如在最高点，圆心在小球竖直下方。重力也竖直向下，所以是正的。（假设杆竖直向上）干是竖直向上，所以是负的。有mg-F=mv²/R

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