直线lL过原点且平分平行四边形的面积,若平行四边形的两个顶点B(1,4),D(5,0),则直线L的方程为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 18:58:07

直线lL过原点且平分平行四边形的面积,若平行四边形的两个顶点B(1,4),D(5,0),则直线L的方程为?
该题的标准答案为y=2/3x,请高手数形结合,给出具体解答过程（附上图） ,快,答的好的,视具体情况,
不好意思，题目中“直线lL”应改为“直线L”，不小心打错了~

向量OA*向量OB=2*5+3*6+1*4=10+18+4=32
|OA|=√(2^2+3^2+1^2)=√14
|OB|=√(5^2+6^2+4^2)=√77
cos(OA,OB)=向量OA*向量OB/|OA|*OB=32/√14*√77
sin(OA,OB)=√(1-cos^2(OA,OB))=3√3/7√11
所以S平行四边形=2*1/2*|OA|*｜OB｜*sin(OA,OB)
=√14*√77*3√3/7√11
=3√6

三角形ABC的顶点为A（0,0）,B（2,0）,C（2,4）,直线L经过顶点A且平分三角形ABC的面积,则L的方程为已知三角形的顶点A（1,1）B(5,3) C(4,5),直线l平分三角形ABC的面积,且l//直线AB,求直线l的方程如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l,四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d. 过平行四边形ABCD的各个顶点向形外一条直线L作垂线,垂足分别为A'B'C'D'.求证：AA'+CC'=BB'+DD' 三角形ABC三个顶点A(2,8),B(2,1),C(6,0),求过点B且将三角形ABC的面积平分的直线方程直线l过点(1,1)且分别与x轴,y轴正半轴交于A、B两点,O坐标为原点,若△AOB面积为2,求直线l的方程已知直线l过点A(0,根号10) ,且原点O到直线l的距离为根号5,求直线l的方程. 以平行四边形ABCD的顶点A为原点,直线AD为x轴建立直角坐标系,已知B、D点的坐标分别为（1,3）,（4,0）,把平行如图,已知点C在X轴上,点D在直线L上,且以ABCD为顶点的四边形是平行四边形,求点c的坐标及平行四边形面积已知平行四边形abcd的三个顶点的坐标分别为A(0,1)B(1,0)C(3,2),求平行四边形ABCD四边所在直线的方程已知△ABC的顶点分别为A(-3,0)B(9,5)C(3,9)直线L过点C且把三角形的面积分为1：2两部分,求L的方程过原点的直线L与圆x方+y方+4x+3=0相切,且切点在第二象限,则直线L的方程为