y=x+4/x（x>0）y的最小值怎么求?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 16:49:03

y=x+4/x（x>0）y的最小值怎么求?
可以的话希望能用初中的知识谢谢

x＞0时
y=x+4/x
≥2√（x·4/x）
=4
当且仅当 x = 4/x,即x=2时
y=x+4/x有最小值为4
再问：能不能解释得更具体？谢谢了
再答：针对x＞0、y＞0 x+y≥2√（xy）具体的原因是：（a-b）²≥0 a²-2ab+b²≥0 a²+b²≥2ab 令：a=√x，b=√y 则x＞0、y＞0时 x+y≥2√（xy）
再问：神奇..

x>0,求函数y=（x²-4x+1）/x的最小值已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值（2）求y-x X>0,求y=x+2/x的最小值用均值不等式怎么求求y=3x+4/x^2(x>0)的最小值.（写具体过程）求函数y=4x+9／x²（x＞0）的最小值. 求函数y=4x+9/x^2（x>0）的最小值实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/（X-4）的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值 2x+8y-xy=0(x>0,y>0),求x+y的最小值 x>0,y>0,x+y=1,求8/x+2/y的最小值? x>0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值如果X.Y满足X平方+Y平方—4X+1=0求3/X的最大值 Y-X最小值 X平方+Y平方的最大值已知x,y>0 2x+y+3=xy 求5x+4y最小值