作业帮 > 数学 > 作业

我有几个问题:1.解方程:(X-2)/3+(X-3)/2=3/(X-2)+2/(X-3)详解 2.类似:给定S={1,2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 04:05:52
我有几个问题:1.解方程:(X-2)/3+(X-3)/2=3/(X-2)+2/(X-3)详解 2.类似:给定S={1,2,3}
我有几个问题:1.解方程:(X-2)/3+(X-3)/2=3/(X-2)+2/(X-3)详解 2.类似:给定S={1,2,3,4,5,6,7,8}求由其中3个元素构成的集合的个数.这样的给定一个复杂的集合,求由其中几个元素构成的集合的个数应该怎么做?
3.设集合M={1,2,3,4,5,6},S1、S2、...、Sk 都是M的含两个元素的子集,且满足:对任意的Si={ai,bi},Sj={aj,bj}(i≠j,i、j∈{1,2,3,...k}),都有min{ai/bi,bi/ai}≠min{aj/bj,bj/aj}(min{x,y}表示两个数x、y中的较小者),则k的最大值是( )A.10B.11C.12D.13答案是B
求回答!
(1)设:(X-2)/3=M,(X-3)/2=N,则有M+N=1/M+1/N,(M+N)(MN-1)=0所以:(X-2)/3+(X-3)/2=0     或者:(X-2)/3*(X-3)/2-1=0x=13/5, x=0,x=5(2)这是一种组合问题比如给定S={1,2,3,4,5,6,7,8}求由其中3个元素构成的集合的个数,就是从八个数中任取三个的组合数C(8,3)=56;给定一个由M个元素组成的集合,求由其中N个元素构成的集合的个数,就是从M个数中任取N个的组合数,也就是C(M,N)(3)集合M共六个元素,先求出所有含其中两个元素的子集的个数,C(6,2)=15,然后去掉不符合条件的子集:{1,2}、{2,4}、{3,6}中去掉两个,                               {1,3}、{2,6}中去掉一个,                               {2,3}、{4,6}中去掉一个,共去掉四个,所以满足要求的共有15-4=11个,答案是B
再问: 为什么C(8,3)=56
再答: C(8,3)=8*7*6/(1*2*3)=56