作业帮一道二次根式的解方程,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 06:01:08
一道二次根式的解方程,
解方程：根号下的12减去x平方分之12 加上 根号下的x平方-x平方分之12 = x的平方
解x的值.
解方程：根号下的12减去x平方分之12 加上 根号下的x平方-x平方分之12 = x的平方
解x的值.
没看明白,是√12-x²/12 + √x² - x²/12 = x² 还是√12-x²/12 + √x²-x²/12 = x²
大体思路：用数形结合思想,找圆与抛物线（二次函数）的交点
再问： 是x平方分之12 不是 12分之x平方。。。。 应该是根号下的（12减去x平方分之12） + 根号下的（x平方-x平方分之12 ） = x的平方
再答： √12-12/x² + √x²-12/x² = x² 移向，得：√12-12/x² = x² - √x²-12/x² 等式两边平方，得：12-12/x²=x^4 - 2x²√x²-12/x² +x² - 12/x² 化简，得： 2√x²-12/x² = x² - 12/x² + 1 令y= √x²-12/x² ，从而可知：2y= y²+1 ，所以y=1，即 x² - 12/x² = 1 所以x^4-x²-12=0，得x²=4或-3 所以x=±2或x=±√3 i.
大体思路：用数形结合思想,找圆与抛物线（二次函数）的交点
再问： 是x平方分之12 不是 12分之x平方。。。。 应该是根号下的（12减去x平方分之12） + 根号下的（x平方-x平方分之12 ） = x的平方
再答： √12-12/x² + √x²-12/x² = x² 移向，得：√12-12/x² = x² - √x²-12/x² 等式两边平方，得：12-12/x²=x^4 - 2x²√x²-12/x² +x² - 12/x² 化简，得： 2√x²-12/x² = x² - 12/x² + 1 令y= √x²-12/x² ，从而可知：2y= y²+1 ，所以y=1，即 x² - 12/x² = 1 所以x^4-x²-12=0，得x²=4或-3 所以x=±2或x=±√3 i.