作业帮三角函数.第一小题即可
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 14:42:30
三角函数.第一小题即可
（1）
f(x)=√3/2(1+cos2x)+1/2sin2x-√3
=1/2sin2x+√3/2cos2x-√3/2
=sin(2x+π/3)-√3/2
f(x)最小正周期T=2π/2=π
(2)
当2x+π/3=2kπ+π/2
即x=kπ+π/12,k∈Z时,
f(x)取得最大值1-√3/2
此时x的集合为{x|x=kπ+π/12,k∈Z}
(3)
2kπ+π/2≤2x+π/3≤2kπ+3π/2
得kπ+π/12≤x≤kπ+7π/12,k∈Z
f(x)的单调递减区间为
[kπ+π/12,kπ+7π/12],k∈Z
（4）图略
再问： 化简第一步我就看不懂了。。抱歉
再问： 请问第一步是怎么化简得来的？
再问： 是运用正余弦定理这些吗
再答： cos²x=(1+cos2x)/2
sinxcosx=1/2sin2x
⊥这是最基本的三角函数公式
f(x)=√3/2(1+cos2x)+1/2sin2x-√3
=1/2sin2x+√3/2cos2x-√3/2
=sin(2x+π/3)-√3/2
f(x)最小正周期T=2π/2=π
(2)
当2x+π/3=2kπ+π/2
即x=kπ+π/12,k∈Z时,
f(x)取得最大值1-√3/2
此时x的集合为{x|x=kπ+π/12,k∈Z}
(3)
2kπ+π/2≤2x+π/3≤2kπ+3π/2
得kπ+π/12≤x≤kπ+7π/12,k∈Z
f(x)的单调递减区间为
[kπ+π/12,kπ+7π/12],k∈Z
（4）图略
再问： 化简第一步我就看不懂了。。抱歉
再问： 请问第一步是怎么化简得来的？
再问： 是运用正余弦定理这些吗
再答： cos²x=(1+cos2x)/2
sinxcosx=1/2sin2x
⊥这是最基本的三角函数公式