为什么sin（x+π/4）的平方等于cos（x-π/4）的平方?

已知sin（x+π/6）的 =1/4,求sin（7π/6 +x）+cos（5π/6 -x）的平方的值 已知（45度+x）=4/5,且3π/4＜x＜π,求[cos（45度+x）]/[cos平方x-sin平方x]的值. 已知函数f(X)=sin的平方(x--π/6）+cos的平方（x--π/3)+sinx.cosx,x属于R　　　求f(x sin（π/4-x)为什么等于cos(x+π/4) 已知cos(π/4+x)=3/5,17π/12＜x＜7π/4,求sin2x+2sin平方x/（1-tanx）的值 g（x）=sin平方√1-cos/1+cosx+cos平方√1-sinx/1+sinx,其中x∈（π,5π/4）,求函数 已知函数f（x）＝cos平方x＋sin平方x＋2sinxcosx.求x属于 [－π/4,π/4 ]时,求函数 f 已知函数f(x)=5根号3cos平方x+根号3sin平方x-4sinxcosx（π/4≤x≤7π/24） F(X)=COS平方*x - sin平方*x + 根号3*SIN平方*x + 1 ,求F（X）的最大值和最小值及周期, f(x)=sin平方x+2根号3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-cos平方x-根号3 已知函数y=sin平方的x+4sinxcosx-3cos平方x,x属于R,（1)求函数的最小正周期；（2）求函 已知sin(x+π/6)=1/4,求sin(7π/6+x)+cos(5π/6-x)平方的值