作业帮等比、等差中的迭加（累加）法是怎样的?能否有例题分析.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:52:06
等比、等差中的迭加（累加）法是怎样的?能否有例题分析.
例如：
已知An+1=An+n,A1=1m求通向公式
有：
An=An-1+(n-1)
An-1=An-2+(n-2)
.
.
.
A3=A2+2
A2=A1+1
上述n-1个式子全部加一起,注意等号左右两边有相同东西就可以消掉,所以An-1跟An-1,An-2跟An-2,.A2跟A2,都消掉：
An=A1+n-2+n-1+...+1
An=1+n-2+n-1+...+1
An=1+(1+n-2)*(n-2)/2
=1+（(n-1)*(n-2)/2）
累乘例如：
An=An-1*n
也是一样一个一个降n到1,
所以有:
An=An-1*n
An-1=An-2*n-1
.
A2=A1*2
同样也可以消掉中间所有的,就最后得到An=A1*n!
已知An+1=An+n,A1=1m求通向公式
有：
An=An-1+(n-1)
An-1=An-2+(n-2)
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A3=A2+2
A2=A1+1
上述n-1个式子全部加一起,注意等号左右两边有相同东西就可以消掉,所以An-1跟An-1,An-2跟An-2,.A2跟A2,都消掉：
An=A1+n-2+n-1+...+1
An=1+n-2+n-1+...+1
An=1+(1+n-2)*(n-2)/2
=1+（(n-1)*(n-2)/2）
累乘例如：
An=An-1*n
也是一样一个一个降n到1,
所以有:
An=An-1*n
An-1=An-2*n-1
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A2=A1*2
同样也可以消掉中间所有的,就最后得到An=A1*n!