讨论f(x)=e^x(x^2+ax+1)的单调性
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:33:45
讨论f(x)=e^x(x^2+ax+1)的单调性
f'(x)=(e^x)[x²+(2+a)x+(1+a)]
=(e^x)(x+1)(x+1+a)
e^x>0恒成立,(x+1)(x+1+a)=0的两根为x1=-1,x2=-1-a
(1)当a>0时x1>x2
于是f‘(x)>0的解为(-无穷,-1-a)∪(-1,正无穷)
f(x)单调增区间为(-无穷,-1-a)和(-1,正无穷)【这里用“和”连接】
f(x)单调减区间为[-1-a,a]
(2)当a=0时x1=x2=-1,f’(x)≥0恒成立,于是f(x)在R上单调增
(3)当x<0时x1<x2
于是f'(x)>0的解为(-无穷,-1)∪(-1-a,正无穷)
f(x)单调增区间为(-无穷,-1)和(-1-a,正无穷)
f(x)单调减区间为[-1,-1-a]
=(e^x)(x+1)(x+1+a)
e^x>0恒成立,(x+1)(x+1+a)=0的两根为x1=-1,x2=-1-a
(1)当a>0时x1>x2
于是f‘(x)>0的解为(-无穷,-1-a)∪(-1,正无穷)
f(x)单调增区间为(-无穷,-1-a)和(-1,正无穷)【这里用“和”连接】
f(x)单调减区间为[-1-a,a]
(2)当a=0时x1=x2=-1,f’(x)≥0恒成立,于是f(x)在R上单调增
(3)当x<0时x1<x2
于是f'(x)>0的解为(-无穷,-1)∪(-1-a,正无穷)
f(x)单调增区间为(-无穷,-1)和(-1-a,正无穷)
f(x)单调减区间为[-1,-1-a]
高中数学f(x)=1/2ax²-lnx 讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=(x²-2x/a+1/a)e^ax(a>0),讨论函数单调性
已知函数f(x)=ax^2-2x+1 (1) 试讨论函数f(x )的单调性
已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=ax²-2x+1 试讨论函数f(x)的单调性
讨论函数f(x)=(a+1)Inx+ax^2+1的单调性
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性
f(x)=1/2e^2x-ax(a∈r,e为自然对数的底数) 讨论函数单调性
已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2-2x 讨论函数单调性
设f(x)=e^x(ax^2+x+1),且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行,求a值,并讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 描述:(1)讨论f(x)的单调性.
讨论函数f(x)=ax/x^2-1(a≠0)在区间(-1,1)上的单调性