在三角形ABC中,角A=120°,a=7,b+c=8,c>b,求b,c,sinB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:04:31
在三角形ABC中,角A=120°,a=7,b+c=8,c>b,求b,c,sinB
由余弦定理得:
a^2=b^2+c^2-2bccosA=7^2
b^2+c^2+bc=49 ---(1) (cosA=cos120°=-1/2)
b+c=8
(b+c)^2=64
b^2+c^2+2bc=64 ---(2)
(2)-(1):
bc=15 ---(3)
b(8-b)=15
8b-b^2=15
b^2-8b+15=0
(b-3)(b-5)=0
b1=3,
b2=5.
∴c1=8-b1=5
c2=8-b2=3.
c>b
∴c=5 b=3
a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a=(3*√3/2)/7=3√3/14
a^2=b^2+c^2-2bccosA=7^2
b^2+c^2+bc=49 ---(1) (cosA=cos120°=-1/2)
b+c=8
(b+c)^2=64
b^2+c^2+2bc=64 ---(2)
(2)-(1):
bc=15 ---(3)
b(8-b)=15
8b-b^2=15
b^2-8b+15=0
(b-3)(b-5)=0
b1=3,
b2=5.
∴c1=8-b1=5
c2=8-b2=3.
c>b
∴c=5 b=3
a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a=(3*√3/2)/7=3√3/14
在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=π/3,求sinB
在三角形ABC中,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a^2=c(a+c-b),求角A及c/(b×sinB)
在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA-csinC (1)求角A
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值
在三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC
在三角形ABC中,设a+b=2b,A-C=60°,求sinB的值
在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知 根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知 根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A ,
在三角形abc中,已知a=6,b=4,角C=60,求c和sinB
在三角形abc中,已知sin²a+sin²b=sin²c+sina+sinb,求角c
(1)求:在三角形ABC中 (sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c