正切定理(a-b)/(a+b) (a-b)/(a+b)=tg[(A-B)/2]/tg[(A+B)/2] 如何证明?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 17:10:30
正切定理
(a-b)/(a+b) (a-b)/(a+b)=tg[(A-B)/2]/tg[(A+B)/2]
如何证明?
(a-b)/(a+b) (a-b)/(a+b)=tg[(A-B)/2]/tg[(A+B)/2]
如何证明?
要用到的公式:
1、a/sinA=b/sinB (正弦定理)
2、sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
3、sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
原式等号左边分子分母同除以b得
(a-b)/(a+b)
=(a/b-1)/(a/b+1)
=(sinA/sinB-1)/( sinA/sinB+1)
=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] / {2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]}
=tg[(A-B)/2]/tg[(A+B)/2]
1、a/sinA=b/sinB (正弦定理)
2、sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
3、sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
原式等号左边分子分母同除以b得
(a-b)/(a+b)
=(a/b-1)/(a/b+1)
=(sinA/sinB-1)/( sinA/sinB+1)
=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] / {2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]}
=tg[(A-B)/2]/tg[(A+B)/2]
急!数学题!如果tg(a+b)=2/5,tg(b-派/4)=1/4,那么tg(a+派/4)为?
在△ABC中,求tg^2(A/2)+tg^2(B/2)+tg^2(C/2)的最小值
已知tg(a+b)=3,tg(a-b)=5,求tg2a和tgb的值
已知sina=msin(a+2b),m不等于1,求证:tg(a+b)=(1+m)/(1-m)*tgb.
不懂阿!tg应该是a/b 才对吧
已知a^tgθ>b^tgθ a,b∈R* 且不等于1,θ∈(3π/2,2π),则下列关系成立的是.
如何证明(a+b)/(b-c)=tan[(a+b)/2]/tan[(a-b)/2]
证明(b-a)/b
在三角形ABC中,三边a,b,c与面积S满足:S=a^2-(b-c)^2,求tg(B+C)
用拉格朗日中值定理证明不等式(b-a)/b<㏑b/a<(b-a)/a
行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b
如何证明gcd(a,b)=gcd(a,a+b)