作业帮 > 数学 > 作业

点P在∠AOB外部,过点P作PE⊥OA,PF⊥OB垂足分为E、F,那么∠P与∠O有什么关系?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:54:32
点P在∠AOB外部,过点P作PE⊥OA,PF⊥OB垂足分为E、F,那么∠P与∠O有什么关系?为什么?
点P在∠AOB外部,过点P作PE⊥OA,PF⊥OB垂足分为E、F,那么∠P与∠O有什么关系?为什么?)
两个角度相等.
相当于 OA 旋转90° 得到PE线,OB同向旋转90°得到PF.即角O旋转90°得到角P,其大小一样,只是方向转了90°.这个就是这道题的物理现象,在CAD中做图操作很快可以得到.
按照几何解题来做:
设PF与OA交点为C点
则∠OCF = ∠PCE
又因为 ∠PEC= ∠CFO = 90°
因此三角形 OCF 与三角形 PCE 相似
另外一个角 ∠COF = ∠CEP
即 ∠O =∠P
得解