作业帮两道关于黄金分割的题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 10:53:39
两道关于黄金分割的题目
1已知a:b:c=3:5:10,且a+c-b=16,求3a+2b-c的值.
2已知a,b,c是△ABC的三边,满足a+4/3=b+3/2=c+8/4,且a+b+c=3.请探究△ABC的形状.
1已知a:b:c=3:5:10,且a+c-b=16,求3a+2b-c的值.
2已知a,b,c是△ABC的三边,满足a+4/3=b+3/2=c+8/4,且a+b+c=3.请探究△ABC的形状.
1.因为a:b:c=3:5:10,用c表示a,b则有a=3c/10,b=c/2.代入a+c-b=16,得出c=20,所以a=6,b=10.
最后3a+2b-c=18.
2.因为(a+4)/3=(b+3)/2=(c+8)/4,用b表示a,c则有c=2b-2,
a=(3b-1)/2
代入a+b+c=3可得a=4/3,b=11/9,c=4/9;
根据余弦定理CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
可以知道三个角的余弦值中有一个值为负值,所以这个三角形的是钝角三角形.
匆忙回答如有不何理之处,
最后3a+2b-c=18.
2.因为(a+4)/3=(b+3)/2=(c+8)/4,用b表示a,c则有c=2b-2,
a=(3b-1)/2
代入a+b+c=3可得a=4/3,b=11/9,c=4/9;
根据余弦定理CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
可以知道三个角的余弦值中有一个值为负值,所以这个三角形的是钝角三角形.
匆忙回答如有不何理之处,