作业帮如何用均值定理比较大小?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 12:30:02
如何用均值定理比较大小?
1.x^2+3和3x大小关系
2.a>b>0 则2ab/(a+b),根号ab,(a+b)/2 的大小关系
3.a>2,p=a+1/(a-2),q=2^(-a^2=4a-2)比较p,q大小关系
谁要给我讲明白了 我再加100分
1.x^2+3和3x大小关系
2.a>b>0 则2ab/(a+b),根号ab,(a+b)/2 的大小关系
3.a>2,p=a+1/(a-2),q=2^(-a^2=4a-2)比较p,q大小关系
谁要给我讲明白了 我再加100分
下面用sqrt(x)表示x的平方根
抓住a+b>=2sqrt(ab)就行了
1.x^2+3>=2sqrt(x^2*3)=2sqrt(3)x
因为2sqrt(3)>3所以x^2+3>=2sqrt(3)x>3x
注:sqrt(3)约等于1.73
2.比较(1)=2ab/(a+b)..(2)=sqrt(ab)..(3)=(a+b)/2的大小
由a+b>=2sqrt(ab)得
(1)=2ab/(a+b)=(2)
所以(1)
抓住a+b>=2sqrt(ab)就行了
1.x^2+3>=2sqrt(x^2*3)=2sqrt(3)x
因为2sqrt(3)>3所以x^2+3>=2sqrt(3)x>3x
注:sqrt(3)约等于1.73
2.比较(1)=2ab/(a+b)..(2)=sqrt(ab)..(3)=(a+b)/2的大小
由a+b>=2sqrt(ab)得
(1)=2ab/(a+b)=(2)
所以(1)