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已知:(a+b)^2=7,(a-b)^2=9求a^2+b^2及ab的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 20:51:50
已知:(a+b)^2=7,(a-b)^2=9求a^2+b^2及ab的值
∵a2+b2+ab=a2+b2-2ab+3ab=(a-b)^2+3ab
∵a2-b2=12 =(a+b)(a-b)∴a-b=12/a+b
(a-b)^2+3ab=144/(a+b)^2+3ab
∵a+b≥2√ ab(a,b大于零)
∴144/(a+b)^2+3ab≥36/ab+3ab≥2√ 36*3
=12√3
最小值为12√3
再问: 什么?不对吧ab=-2/1