已知函数f（x）=a+bsin2x+ccos2x的图象经过点A（0，1），B（π4，1），且当x∈[0，π4]时，f（x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 15:58:58

已知函数f（x）=a+bsin2x+ccos2x的图象经过点A（0，1），B（

（Ⅰ）由题意知

a+c＝1
a+b＝1（2分）
∴b=c=1-a，
∴f（x）=a+
2（1-a）sin（2x+
π
4）．（1分）
∵x∈[0，
π
4]，
∴2x+
π
4∈[
π
4，
3π
4]．（1分）
当1-a＞0时，
由a+
2（1-a）=2
2-1，
解得a=-1；（2分）
当1-a＜0时，
a+
2（1-a）•

2
2=2
2-1，无解；（1分）
当1-a=0时，a=2
2-1，相矛盾．（1分）
综上可知a=-1．（2分）
（Ⅱ）g(x)＝2
2sin2x是奇函数，将g（x）的图象向左平移
π
8个单位，再向下平移一个单位就可以得到f（x）的图象．因此，将f（x）的图象向右平移
π
8个单位，再向上平移一个单位就可以得到奇函数g(x)＝2
2sin2x的图象．故

m＝(
π
8，1)是满足条件的一个向量．（4分）

一道三角函数数学题已知函数f（x）=a+bsin2x+ccos2x图像经过点A(0,1)、B(π/4,1)、,且当x∈[ 已知向量a=(m,sin2x),b=(cos2x,n),x属于R,且f(x)=ab,若函数f(x)的图象经过点(0,1) 已知函数f(x)=a^x+b的图象经过点(1,7),反函数f^-1(x)的图象经过点(4,0)求反函数f(x)的表达式已知函数f（x）=ax-1（x≥0）的图象经过点(2，12)，其中a＞0且a≠1．已知函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=1x，则当x∈（-∞，-2）时f（x 高一数学（综合题）已知函数f（x）=a + b*sinx + c*cosx的图象经过点A（0,1）、B（π/2,1）,当已知函数f(x)=a^x+b的图像过点（1,-1）,且它的反函数f-1(x)图象过点（-3,0）点,求f(x)解析式已知函数f(x)=a^x+b的图像过点（1,3）,且它的反函数f-1(x)图象过点（2,0）点,求f(x)解析式已知函数f(x)=a^x(a的X次方）+b的图象过点(1,7),又其反函数的图象过点（4,0）,则f(x)表达式为函数f(x)=a^x+b的图象经过点(1,7),反函数f^-1(x)的图象经过点(4,0),求函数f(x)的表达式? 函数f(x)=a^x+b的图象经过点(1,7),反函数f^-1(x)的图象经过点(4,0),求函数f(x)的表达式已知函数f(x)=ax的平方-4a+3(a>0且a不等于1的反函数图象经过点(0,2),则实数a=?