作业帮这个微分方程属于什么类型的方程,或者其他好的方法?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 04:10:36
这个微分方程属于什么类型的方程,或者其他好的方法?
属于不显含自变量的二阶微分方程,可化为一阶微分方程：
令p=x',则x"=pdp/dx
代入方程得：
mpdp/dx+k1x+k2x^2+k3x^3+k4=0
得：mpdp=-(k1x+k2x^2+k3x^3+k4)dx
积分：mp^2/2=-[k1x^2/2+k2x^3/3+k3x^4/4+k4x]+C1
得p^2=g(x),这里g(x)为关于x的4次多项式.
dx/dt=±√g(x)
dx/√g(x)=±dt
再问： 这个是dx/dt， 我这个是非线性的 自变量为t，应变量为x.
再答： 是的，我上面是把t自变量,x作为因变量的。
再问： 我先看看，方便留个QQ或者邮箱吗？
令p=x',则x"=pdp/dx
代入方程得：
mpdp/dx+k1x+k2x^2+k3x^3+k4=0
得：mpdp=-(k1x+k2x^2+k3x^3+k4)dx
积分：mp^2/2=-[k1x^2/2+k2x^3/3+k3x^4/4+k4x]+C1
得p^2=g(x),这里g(x)为关于x的4次多项式.
dx/dt=±√g(x)
dx/√g(x)=±dt
再问： 这个是dx/dt， 我这个是非线性的 自变量为t，应变量为x.
再答： 是的，我上面是把t自变量,x作为因变量的。
再问： 我先看看，方便留个QQ或者邮箱吗？