作业帮这个基础解系是怎么得到的?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/25 02:18:06
这个基础解系是怎么得到的?
不知道答案是怎么得到那两个基础解系的?
不知道答案是怎么得到那两个基础解系的?
是你的第一种情况
自由未知量分别取 (0,-1) ,( -2,0),
这无所谓.关键是要会找一组正交的基础解系
比如 按你的第一种方法 得到 (-1,2,0)^T 后,考虑 ( 2,1,w )^T,w取什么值时( 2,1,w )^T也是解
这样的基础解系就避免了麻烦的正交化过程
你琢磨一下吧
再问： 老师，我还是不太明白，如果选x2、x3为自由变量，x1为自由变量，则可以把 2 x1+x2+2 x3=0写成2 x1=-x2 -2 x3,由这个怎么得到答案的基础解系呢？
还有我写的那三种情况得到的基础解系对吗？我知道基础解系不唯一，那最后正交出来的也不一样，得到的正交阵最后也不一样了？这样是做错了还是因为正交阵也不唯一？
再答： 代进去就得到了呀
3个都对，正交矩阵也不是唯一的
再问： 请问怎么代进去得到的？
再答： x2取0，x3取-1 得x1＝1
（你晕了）
自由未知量分别取 (0,-1) ,( -2,0),
这无所谓.关键是要会找一组正交的基础解系
比如 按你的第一种方法 得到 (-1,2,0)^T 后,考虑 ( 2,1,w )^T,w取什么值时( 2,1,w )^T也是解
这样的基础解系就避免了麻烦的正交化过程
你琢磨一下吧
再问： 老师，我还是不太明白，如果选x2、x3为自由变量，x1为自由变量，则可以把 2 x1+x2+2 x3=0写成2 x1=-x2 -2 x3,由这个怎么得到答案的基础解系呢？
还有我写的那三种情况得到的基础解系对吗？我知道基础解系不唯一，那最后正交出来的也不一样，得到的正交阵最后也不一样了？这样是做错了还是因为正交阵也不唯一？
再答： 代进去就得到了呀
3个都对，正交矩阵也不是唯一的
再问： 请问怎么代进去得到的？
再答： x2取0，x3取-1 得x1＝1
（你晕了）