如图,等腰梯形ABCD中,AD||BC,AD=AB=CD=2,∠C=60° 1.求证：BC=2AD 2.取BC的中点M连

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 14:06:46

如图,等腰梯形ABCD中,AD||BC,AD=AB=CD=2,∠C=60° 1.求证：BC=2AD 2.取BC的中点M连接MD.①证明△MDC是等
1.求证：BC=2AD
2.取BC的中点M连接MD.①证明△MDC是等边三角形
②将△MDC绕点M旋转,当MD（即MD'）与AB交于一点E,MC（即MC'）同时与AD交于交于一点F时,点E,F和点A构成△AEF,找出图中与AE相等的线段并加以证明.
③试探究△AEF的周长的最小值.请说明理由,并计算出△AEF周长的最小值.

1,分别通过A和D做BC的垂线,与BC相交与A'和D',BA‘=AB*COS60°=AB/2,同样CD’=CD/2,而AD=A'D',因此BC=AB/2+CD/2+AD=2AD;
2,由1的证明可知CD'=D'M=CD/2,因此CD=DM=CM,所以△MDC等边；AE=DF,因为∠MDF=∠MAE,∠DMF=∠AME,MD=MA所以△MAE和△MDF全等.
3,待续……

如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,且AC⊥BD,CH是AB上的高,求证AB+CD=2CH 在梯形ABCD中,AD//BC,∠B+∠C=90°,M、N分别是AD、BC的中点.求证：MN=1/2 (BC-AD) 如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad 如图,四边形ABCD中,AD//BC,AD≠BC,M是AD的中点,MB=MC,求证四边形ABCD是等腰梯形在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F. 求证：BF=1/2(AD+BC) 如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是AB,CD的中点,求证EF=1\2(AD+BC) 如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,DM⊥CM.求证:CD=AD+BC 如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,M是AB的中点,DM⊥CM,求证：CD=AD+BC 如图，梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点．求证：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，BC=2AB，求证：四边形ABCD是等腰梯形．