11要求解答清晰

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 05:45:05

解题思路：本题考查用定义法研究函数的单调性．正确运用定义是关键．
解题过程：
解：设0＜x₁＜x₂，则f（x₂）-f（x₁）=f[x₁+（x₂-x₁）]-f（x₁）
=f（x₁）+f（x₂-x₁）-f（x₁）
=f（x₂-x₁）
又∵x₂-x₁＞0，∴f（x₂-x₁）＞0，∴f（x₂）-f（x₁）＞0，
∴f（x₂）＞f（x₁），
∴f（x）在（0，+∞）上是增函数．

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