作业帮电厂力
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/30 05:29:15
解题思路： （1）小球水平水平方向先向右匀减速后反向匀加速，竖直方向自由落体运动，根据运动学公式列式后联立求解； （2）根据牛顿第二定律求解出水平方向的加速度，然后根据速度位移公式求解初速度； （3）求解出水平分速度和竖直分速度的表达式，得到合速度的表达式进行分析得到最小速度，小球电势能的变化量等于电场力做的功
解题过程：
解：（1）由题意可知，小球在水平方向先减速到零，然后反向加速．设小球进入A孔的速度为v0，减速到右板的时间为t，则有：
水平方向：d＝v0t− 1 2 qE m t20＝v0− qE m t
竖直方向：4d＝ 1 2 g(2t)2
联立解得E＝ mg q
在水平方向上根据牛顿第二定律有qE=max
根据运动学公式有0− v 2 0 ＝2(−ax)d
联立解得v0＝ 2gd
（2）小球进入电场后，在水平方向上做减速运动，即vx＝v0− qE m t′=v0-gt′
在竖直方向上做加速运动，即vy=gt'
小球在电场中的速度大小为v＝ v 2 x + v 2 y
联立由数学知识可得t′＝ v0 2g 时小球速度达到最小，最小值为 2 2 v0；
此时粒子在水平方向的位移为：x＝v0t′− 1 2 qE m t′2
在此过程中电场力做功为W=-qEx
而W=-△Ep
联立解得△Ep＝ 3 4 mgd，即粒子的电势能增加 3 4 mgd
最终答案：略
解题过程：
解：（1）由题意可知，小球在水平方向先减速到零，然后反向加速．设小球进入A孔的速度为v0，减速到右板的时间为t，则有：
水平方向：d＝v0t− 1 2 qE m t20＝v0− qE m t
竖直方向：4d＝ 1 2 g(2t)2
联立解得E＝ mg q
在水平方向上根据牛顿第二定律有qE=max
根据运动学公式有0− v 2 0 ＝2(−ax)d
联立解得v0＝ 2gd
（2）小球进入电场后，在水平方向上做减速运动，即vx＝v0− qE m t′=v0-gt′
在竖直方向上做加速运动，即vy=gt'
小球在电场中的速度大小为v＝ v 2 x + v 2 y
联立由数学知识可得t′＝ v0 2g 时小球速度达到最小，最小值为 2 2 v0；
此时粒子在水平方向的位移为：x＝v0t′− 1 2 qE m t′2
在此过程中电场力做功为W=-qEx
而W=-△Ep
联立解得△Ep＝ 3 4 mgd，即粒子的电势能增加 3 4 mgd
最终答案：略