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1、已知:如图,在∠A的两边上分别截取AB=AC,在AB上截取AE,在AC上截取AD,且使AD=AE,试问:BD与CE的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:12:55
1、已知:如图,在∠A的两边上分别截取AB=AC,在AB上截取AE,在AC上截取AD,且使AD=AE,试问:BD与CE的交点P,是否在∠A的平分线上?
 
 
连接AP
因为AB=AC,AD=AE,∠A=∠A
所以△ABD≌△ACE
所以∠ADB=∠AEC,∠B=∠C
所以∠CDP=∠BEP
因为AB=AC,AD=AE
所以BE=CD
所以△BEP≌△CDP
所以PE=PD
因为AE=AD,AP=AP
所以△APD≌△APE
所以∠PAD=∠PAE
所以,P在∠A的平分线上