作业帮综合几何问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 18:41:29
解题思路： （1）由题意易得∠ECF+DAC+∠ECA=45°+∠BCF+45°-∠BCF=90°； （2）由凹四边形ADEC得内角和是360°以及已知易得∠ADE=90°，可得∠ECA+∠CED+∠CAD=∠EDA=90°，又（1）的结论是∠ECF+DAC+∠ECA=90°，∴∠CED=∠ECF，因此由内错角相等即知DE∥CF．
解题过程：
解：（1）∵∠ECF=∠ECB+∠BCF，
∴∠ECF+∠DAC+∠ECA
=（∠ECB+∠BCF）+∠DAC+∠ECA （∠BCF=∠BAD）
=（∠ECB+∠ECA）+（∠DAC+∠BAD）
=∠BCA+∠BAC
=45°+45°
=90°
即∠ECF+DAC+∠ECA=90°；
（2）ED和FC平行，理由如下：
∵∠EAD=∠AED=45°，
∴∠EDA=90°，
∴在C，E，D，A四点组成的凹四边形里，
∠ECA+∠CED+∠CAD=∠EDA=90°
又∵（1）的结论是∠ECF+DAC+∠ECA=90°，
∴∠CED=∠ECF，
∴DE∥CF（内错角相等，两直线平行）．
最终答案：略
解题过程：
解：（1）∵∠ECF=∠ECB+∠BCF，
∴∠ECF+∠DAC+∠ECA
=（∠ECB+∠BCF）+∠DAC+∠ECA （∠BCF=∠BAD）
=（∠ECB+∠ECA）+（∠DAC+∠BAD）
=∠BCA+∠BAC
=45°+45°
=90°
即∠ECF+DAC+∠ECA=90°；
（2）ED和FC平行，理由如下：
∵∠EAD=∠AED=45°，
∴∠EDA=90°，
∴在C，E，D，A四点组成的凹四边形里，
∠ECA+∠CED+∠CAD=∠EDA=90°
又∵（1）的结论是∠ECF+DAC+∠ECA=90°，
∴∠CED=∠ECF，
∴DE∥CF（内错角相等，两直线平行）．
最终答案：略